Las derivadas parciales son una parte esencial en el estudio de las funciones multivariables, además de que tienen una infinidad de aplicaciones en la vida real.
Los fenómenos a los que nos enfrentamos en la realidad, estan conformados por mas de una variable. Asi por ejemplo:
-
En un estudio de termodinámica se involucran al menos la presión, volumen y temperatura de la materia.
-
En una línea de producción se deben tomar en cuenta los tiempos de preparación de las máquinas, el tamaño de los lotes, el tiempo de maquinado, etc.
-
Para el cálculo de la resistencia de una viga se consideran entre otras variables el material, cada una de las dimensiones, las fuerzas,etc.
-
La transmisión de datos en una red depende de la cantidad de máquinas conectadas, la velocidad del servidor, el tipo de conexion y otras variables.
Para poder analizar y entender este tipo de fenómenos, no podemos cambiar todas las variables al mismo tiempo, e modelo matemático sería muy complicado.
Sin embargo, dicho análisis se puede ir realizando por partes, considerando la variación de una de las variables con respecto de otra, cuando las demás permanecen constantes.
Esto es una derivada parcial.